La TI-89 est une excellente calculatrice,c'est l'une des meilleures calculatrices actuellement (la HP-49G est aussi une bonne calculatrice , la TI-92 Plus a les mêmes fonctions que la TI-89 mais offre en plus des applications de Géométrie tel le logiciel Cabri Géomoètre et le logiciel "the Geometer's Sketchpad" ).

P.S:Ce tutoriel ne couvre pas toutes les fonctions présentes dans cette calculatrice (il y en a trop, pour cela consulter le manuel d'utilisation ).

J'ai écris ",x" après l'équation car la variable dans cette équation est x

Dérivation

Supposons que l'on veuille trouver la dérivée de: x²+3x-5
La syntaxe est:

d(fonction,variable,degré) degré est facultatif,,il est 1 par défault

 

Calculer la dérivée partielle fx de: f(x)=sin(x*y) +cos²(x+y)

Intégration:
Caculons la primitive (intégrale) de sin(x):

Calculons : [x² y + y² +sin(y)] dxdy (on intègre pour x en supposant y constant puis we on intègre pour y en supposant x constant)

Calculons l'intégrale de x*cos(x) entre 1 et 10:

 

Limites,sommes et séries de Taylor
Limites
Calculons la limite de x² quand x tend vers l'infini
La syntaxe est

lim(fonction,variable,point,direction) direction est soit 1 soit -1 1:si c'est par valeurs positives (de la droite) 2:si c''est par valeurs négatives (de la gauche) direction peut être omis

 

Sommes:

Somme de k² avec k entre 1 et n

Séries de Taylor (Développement limité):

La syntaxe est :

taylor(fonction,variable,degré,point) point peut être omis et est 0 par défaut

Calculons le développement limité de sin(x) autour de 0:

Développer des polynomes

La syntaxe:

expand(polynomial,variable)

Développons : (x + y)⁴

Factoriser des polynomes:

La syntax est::

factor(function,variable)

Factoriser: x²-9

• Réduire au même dénominator:

  Réduire au même dénominateur la fonction suivante : (1/x²)+(1/(y²+1))

  

Factorisons le nombre suivant: 1050

gcd(nombre1,nombre2) lcm(nombre1,nombre2)

PGCD et PPCM de plusieurs nombres:
Trouvons le PGCD et le PPCM de 3 nombres:

gcd(gcd(nombre1,nombre2),nombre3) lcm(lcm(nombre1,nombre2),nombre3)

 

Testons si un nombre est premier ou pas:

isPrime(nombre)

Testons si 997 est premier

Calculer la factorielle d'un nombre:

Calculons :64!

Résolvons l'équation différentielle suivante: x''+w²x=0

deSolve(fonction,x,y) On doit renommer x par y

Notons que le résultat est : @3 cos (w.x)+@4 sin(w.x)
@3 and @4 sont des constantes

Supposons que l'on veuille trouver les termes de la suite suivante : U_n+1=2*U_n+2 avec U₀=2
On peut utiliser deux méthodes: la fonction when ou bien en définissant une suite en mode Sequence de la calculatrice.

1. 1ère méthode: la fonction when:

• La syntaxe de la fonction when est:

when(condition,valeur vraie,valeur fausse,valeur inconnue) valeur fausse et valeur inconnue peuvent être omis.

 

when(n=0,2,2*u(n-1)+2) ->u(n)
le signe " -> " est pour sauvegarder la fonction dans u(n)
Pour calculer u₁on écrit : u(1)


Supposons que l'on veuille les 5 premiers termes de cette suite, on écrit:
{u(1),u(2),u(3),u(4),u(5)}

 

2. A partir du mode Sequence:

Prenons l'exemple précédent:
La syntaxe est:

u1=2*u1(n-1)+2 ui1=2 ui1 est le terme initial

Notez que la table commence a 1 donc en fait u₀ est égal à n=1 sur la calculatrice,il y a donc un décalage de 1

 

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Dernière modification: 10 Mai 2002