HTML> Lequels des choix suivants illustre une situation où la variable temps représente la variable indépendante

Mathématique 314

Examen de fin d’année 1992

1) Lequel des choix suivants illustre une situation où la variable temps représente la variable indépendante ?

  1. Pendant le marathon, Jean qui est entraîneur observe le temps selon la distance parcourue.
  2. Pour se rendre à l'école, Ariane désire évaluer la distance parcourue selon le temps de parcours.
  3. Au cours du remplissage d'un bassin de plongeon, Alain observe la quantité d'eau écoulée selon le temps d'écoulement.
  4. Pour le déneigement des entrées de quelques voisins, Lorraine évalue le temps qu'il lui faudra pour accomplir cette tâche selon la quantité de neige à souffler.
  5. Dans une colonie de vacances, Olivier désire évaluer le salaire qu'il recevra selon le temps de travail.

 

2) Luce travaille régulièrement dans une boutique de vêtements. Elle reçoit un salaire hebdomadaire de 40$ plus 10% des ventes qu'elle fait durant la semaine. Si S représente son salaire hebdomadaire et V ses ventes de la semaine, laquelle des équations suivantes correspond à cette situation ?

A) S = V/.10 + 40

B) S = .10v + 40

C) S = V/.10 - 40

D) S = .10V - 40




3) Kim vide un aquarium à l'aide d'une pompe. L'équation suivante représente le volume d'eau en litres restant (V) dans l'aquarium selon le temps en minutes (T).

V = -2T + 50

Quel est le taux de variation du volume d'eau de l'aquarium ?

A) 2 L/min

B) -2min/L

C) 2 min/L

D) -2L/min

 

 

4) Une figure subit les transformations suivantes :

Une translation suivie d'une réflexion selon un axe vertical et d'une réflexion selon un axe horizontal.

Quelle transformation unique équivaut à cette composée de transformations ?

A) Une homothétie

B) Une rotation

C) Une translation

D) Une réflexion

 

 

 

 

 

5) Les 4 transformations géométriques étudiées : la translation, la rotation, la réflexion et l'homothétie ont des propriétés communes.

Quelles sont ces propriétés ?

  1. Conserver l'ordre des points, les mesures d'angles et le parallélisme.
  2. Conserver l'ordre des points, la perpendicularité et l'orientation du plan.
  3. Conserver l'ordre des points, la forme et les dimensions.
  4. Conserver l'ordre des points, l'orientation et les mesures d'angles.

 

 

 

6) Lors des 4 premières étapes de l'année les notes de mathématique de Nathalie ont été de 59%, 66% 70% et 75%. Elle désire finir l'année avec une moyenne globale d'au moins 70%.

Quelle note minimale doit-elle obtenir à la cinquième étape pour atteindre son objectif ?

A) 65%

B) 70%

C) 75%

D) 80%

 

 

7) Le propriétaire d'un dépanneur a décidé de précéder à l'emballage de petits pains afin de satisfaire le plus de clients possibles. Il doit décider du nombre de pains à mettre par sac. Il a constaté que 39 clients ont acheté des pains. Voici le nombre de petits pains achetés par client.

Nombre de petits pains achetés par client

1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 10 ; 3 ; 1 ; 3 ; 2 ; 4 ; 5 ; 5 ; 4 ;

4 ; 3 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 5 ; 3 ; 3;

3 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 3 ; 2 ; 2 ; 2 ; 6 ; 1

Il décide finalement de mettre 3 petits pains par sac.

Quel calcul statistique a-t-il utilisé pour prendre sa décision ?

A) La moyenne
B) Le mode
C) La médiane
D) L'étendue

 

 

 

 

 

 

 

8) Vous avez relevé le poids (masse en kg) des élèves de votre classe de troisième secondaire. Le tableau suivant contient les données de cette étude :

Masse (kg) des élèves de troisième secondaire

45 55 55 75 75

80 45 45 45 75

80 65 55 45 70

70 60 55 45 65

65 60 58 60 45

65 60 60 60 45

Quelle est la médiane de cet échantillon ?

A) 45

B) 69,43

C) 60

D) 70

 

9) Quelle définition décrit le mieux le solide ci-dessous ?

 

  1. Pyramide droite à base rectangulaire et aux faces latérales rectangulaires.
  2. Pyramide oblique à 5 faces triangulaires.
  3. Pyramide à base rectangulaire dont la hauteur tombe à l'extérieur de la base.
  4. Prisme triangulaire aux arêtes obliques.








10) Trouvez la valeur de n pour que l'égalité suivante soit vraie.




53 * 52 = 512 / 5n

 

 

 

11) Un triangle a un périmètre qui mesure (12x - 2) cm. Le premier côté mesure (5x - 1) cm et le deuxième mesure (4x - 2) cm.

Quelle expression algébrique (simplifiée) représente la longueur du troisième côté ?

 

 

 

 

12) Un rectangle a une longueur de (2x + 5) cm et une largeur de (x + 2) cm.

Exprimez son aire au moyen d'un trinôme.




 

 

 

13) En effectuant la division suivante, quelle expression obtiendrez-vous ?

(8a4x2 - 4a2x5 + 10ax2) ÷ (-2ax2)





 

 

 

14) Les côtés a, b et c du triangle ABC mesurent respectivement 25 cm, 7 cm et 24 cm.

Prouvez que le triangle ABC est un triangle rectangle.

 

 

 

 

 

 

15) Le dessin ci-dessous représente un silo. Ce silo est composé d'un cylindre droit de 12 m de hauteur par 8 m de diamètre et d'une demi-sphère.

Quel est le volume total de ce silo ?

 

 

 

 

 

16) Le cône ci-dessous a une base de 5 cm de rayon et une aire totale de 157 cm2.

Quelle est la mesure de son apothème ?

 

 

 

 

17) Le récipient ci-dessous a une base rectangulaire de 40 cm sur 30 cm et contient 24 000 cm3 de liquide.

Quelle est la hauteur (h) du liquide contenu dans ce récipient ?

 

 

 

 

 

 

 

 

18) Micheline veut construire une niche pour son chien selon le dessin ci-dessous.

Quelle est l'aire totale de cette niche en incluant le plancher ?

 

 

 

 

 

19) Le service à la clientèle d'un grand magasin fait une enquête afin de déterminer le profil de sa clientèle.

Pour la variable ''âge en 1996'', les données dépouillées sont les suivantes :

Âge en 1996

11 18 25 28 31 16 18 19 29 30

33 29 28 29 21 19 32 33 25 16

30 30 32 33 24 20 17 20 22 23

25 27 29 33 26 22 17 20 22 23

44 35 35 30 24 23 23 23 35 31

53 51 59 31 24 25 33 54 23 42

Sachant que le plus jeune a 11 ans et le plus vieux a 59 ans, classez ces données par groupes d'âges en prenant des classes de 10 ans d'étendue et représentez ces résultats à l'aide d'un histogramme.

 

 

 

20) Robert a emprunté un livre valant 7$ à la bibliothèque. S'il ne le remet pas, il doit le payer. S'il le remet en retard, il doit payer une amende qui se calcule comme suit : un montant de base de 0,75$ plus 0,10$ par jour de retard.

Après combien de jours est-il plus avantageux pour lui de payer le prix du livre plutôt que de payer l'amende ?

 

 

 






21) Un rectangle a une hauteur de x cm, une aire de

(2x2 + 3x) cm et un périmètre de 222 cm.

Quelles sont les dimensions en cm (base et hauteur) de ce rectangle ?

 

 

 






22) Sarah fabrique un cerf-volant dont les dimensions sont données ci-dessous.

Calculez la hauteur AC de ce cerf-volant ?

 

 

 

23) Dans une feuille de carton rectangulaire vous avez découpé un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Pour y arriver, vous avez dû enlever une bordure de 1 cm de largeur. Cette bordure a une aire totale de 37 cm2.


Quelle était l'aire initiale de la feuille de carton ?

 




24) La pyramide ci-dessous a une base carrée de 6 cm de côté et un volume de 48 cm3.

 



Quelle est l'aire d'une de ses faces latérales ?