Sens spatial

Je t'invite à faire une recherche sur le Web afin de connaître les visages de l'espace.

Pour bien te préparer à l'examen, assure-toi de savoir et comprendre les définitions suivantes:

Surface

Solide

Perspective cavalière

Fuyante

Corps rond

Polyèdre

Solide convexe

Solide concave

Polyèdre régulier (tétraèdre, hexaèdre, octaèdre, dodécaèdre et icosaèdre)

Prisme (droit et oblique)

Pyramide (droite, oblique, régulière, ...)

Cylindre (circulaire, non circulaire, droite, ...)

Cône (circulaire, non circulaire, droite, ...)

Boule

Sphère

Classification des solides

Relation d'Euler

Le mathématicien Léonhard Euler (1707-1783) a découvert une relation entre le nombre de sommets, d'arêtes et de faces dans les polyèdes simples. Les rumeurs disent que Descartes l'avait découvert un siècle avant lui.

Posant que S: nombre de sommets, A: nombre d'arêtes, et F: nombre de faces, on peut vérifier la relation d'Euler

S + F = A + 2.

Exemple:
Prenons un cube. Ce cube contient 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.

S + F = A + 2
8 + 6 = 12 + 2
14 = 14

Tu peux la vérifier à ton tour dans un autre polyèdre.

Cette relation permet aussi de trouver une des trois informations manquantes si on connait les deux autres.

Exemple:
Sachant qu'un prisme 16 sommets et 24 arêtes, combien compte-t-il de faces?

S + F = A + 2
16 + F = 24 + 2
16 + F = 26
F = 10.

Ce solide compte donc 10 faces.

Un petit test pour vérifier tes connaissances?

Ce qui est aussi très intéressant dans le sens spatial c'est les illusions d'optique. Je t'en présente ici quelques-unes.

Amuse-toi bien!

Essaie de compter les points blancs.