Explication

Pourquoi le ciel est noir la nuit?  Cette question peut sembler une question simple mais elle implique une réflexion profonde.  Supposons que l’univers est infini dans le temps et l’espace.  Alors peut importe la direction dans laquelle nous regardons, nous devrions voir une étoile.  Si cela était vrai, alors le ciel au complet devrait être aussi illuminé que la surface d’une étoile!  On pourrait penser que les objets célestes diminuent d’intensité plus qu’ils sont éloignés.  Si une étoile est très éloignée, elle devrait paraître moins brillante.  Sauf que la quantité de lumière par région dans le ciel est la même peut importe à quel point l’étoile est éloignée.  La brillance d’une étoile diminue de 1/d² où d est la distance.  Mais dans le même temps, il y a beaucoup plus d’étoiles à des distances plus lointaines que plus proche, et le nombre d’étoiles à des distances plus lointaines augmente à un rythme de d² alors les deux effets s’annulent.  Mais alors.. pourquoi le ciel est noir la nuit???

Il y a plusieurs explications qui peuvent être considéré :

1)      Il y a trop de poussière spatiale pour voir les étoiles éloignées.

2)      L’univers a seulement un nombre limité d’étoile.

3)      La distribution des étoiles n’est pas uniforme.

4)      L’univers est en expansion, alors les étoiles éloignées ont une lumière qui émette est décalé vers le rouge pour aboutir dans l’obscurité.

5)      L’univers est jeune.  La lumière venant d’étoile très éloignées ne nous a pas encore atteint.

    La première explication ne fonctionne pas car l’énergie absorbée par la poussière va faire chauffer la poussière et l'énergie accumulée sera renvoyer.  Tôt ou tard, la poussière devra réémettre la lumière absorbée.  L'équilibre serait atteint lorsque l'émission contrebalancerait exactement l'absorption.  Cela revient au même que s'il n'y avait pas de poussière du tout.

  La deuxième explication peut-être techniquement  correcte.  Mais le nombre de planète, même limité, est assez élevé pour illuminer entièrement le ciel.  Le nombre de planète est très proche de l’infini en ce qui est le cas d’illuminé le ciel.

La troisième explication peut-être partiellement correcte mais si les étoiles étaient distribuées de façon non uniforme alors il devrait y avoir de large espace sans étoile et le ciel devrait nous apparaître noir sauf dans de petit endroit.

Les deux dernières explications sont sûrement chacune correctes et chacune en partie responsable de ce phénomène.  Il y a des arguments numériques qui suggèrent que les effets de l’âge fini de l’univers ait un plus grand effet sur ce phénomène.  Nous vivons dans une région sphérique de l’univers observable qui a un rayon égal à l’âge de l’univers.  Les objets éloignés de plus d’environ 10 milliards d’années-lumière sont trop loin pour que leur lumière nous atteignent parce que la lumière ne se déplace pas instantanément.  Plus l'étoile qu'on observe est loin, plus qu'on la voit telle qu'elle était loin dans son passé.  Mais le principle de la conservation de l'énergie implique qu'un objet ne peut émettre éternellement de l'énergie.  Les étoiles ne peuvent donc pas avoir brillé depuis toujours comme elle brillent aujourd'hui, car elles auraient déjà épuisé leurs réserves d'énergie.  Ainsi, en regardant assez loin, nous pourrions voir ce qu'il y avait avant que les étoiles ne commencent à briller, c'est à dire on verrait rien. Cela explique que le ciel soit noir, la nuit et résout le paradoxe d'Olbers.

Mais quelle quantité de lumière recevons-nous à partir d'une région d'étoiles?

    À la base, le flux (le débit d’énergie par seconde par unité de volume) de toutes les étoiles dans une région donnée, est égal au produit du flux provenant d’une étoile moyenne fois le nombre d’étoile dans la région donnée. Si la densité des étoiles est constante alors le nombre total d’étoiles dans la région égale au volume de la région fois le nombre d’étoile par unité de volume de la région.

f_région = f_étoile X n_{étoiles dans la région}

           =      L         X    (4Pd²tn)
               4Pd²

          = Lnt

          = constante

où L est la luminosité de l’étoile, t est l’épaisseur de la région, d est la distance entre l’étoile et nous et n est le nombre d’étoile par unité de volume de la région.

    Alors puisque le flux de lumière venant de la région est constant et que la quantité de lumière que nous recevons de la région ne dépend pas de la distance de la région.  Nous recevons la même quantité de lumière des régions éloignées que des régions proches.  Ainsi chaque ligne de vue devrait intercepter la surface d’une étoile et le ciel devrait être illuminé.

   Un autre moyen de voir le problème est de dire que nous voulons que le ciel soit aussi illuminé la nuit que la surface du soleil.  Dans ce cas, nous voulons que les étoiles couvrent complètement le ciel.

  Une étoile (le soleil) de rayon R(soleil) couvre une espace. Aire(Soleil) = PR(soleil)².  La portion de la surface de la sphère de rayon r couvert par l’étoile correspond à :

 F =  PR(soleil)²      =  R²(soleil)
           4Pr²                            2r²

 L’ensemble des portions de la surface couvert par toute les étoiles est :

la portion couverte par une étoile fois le nombre total d’étoile.

 R²(soleil)     X  (4Pr²tn)
      2r²

 Alors les portions de la région couverte sont approximativement 5X10^-16nt

 Ici, n est le nombre d’étoile par parsec au cube et l’épaisseur de la région est en parsec.  C’est des unités les plus appropriés pour ces calculs parce que notre galaxie, il y a environ une étoile par parsec au cube et la distance entre les étoiles est d’environ un parsec.

 Alors, la portion de la région bloquée par les étoiles dans la région ne dépend pas du rayon de la région et ce peut importe la distance de la région déterminée.

 Une région d’étoile couvre une partie de 5X10^-16nt du ciel.  Alors pour que le ciel, la nuit, soit illuminé autant qu’une étoile, nous voulons que le ciel observable soit couvert d’étoile. Cela signifie : 5X10^-16nt fois le nombre de région d’étoile nécessaire pour couvrir le ciel observable.

 Pour calculer le nombre de région d’étoile nécessaire pour couvrir le ciel observable, nous notons qu’il y a environ une étoile par parsec au cube dans notre galaxie.  Et la distance entre les étoiles dans notre galaxie est d’environ un parsec.

 Alors  le nombre nécessaire de région pour couvrir le ciel observable          =     2X10¹⁵
                                         5X10^-16

 Parce que chaque région à une épaisseur de 1 parsec alors l’univers a besoin d’être au moins 2X10¹⁵ parsecs de radian.  Puisque 1 parsec = 3,26 années-lumières donc  l’univers doit être au moins 6,52X10¹⁵ années-lumières pour que le ciel, la nuit, soit aussi illuminé que la surface du soleil.

 Or l’âge actuel de l’univers est d’environ 10 milliards d’années donc notre univers observable à une grandeur d’environ 10 milliards d’années-lumière.  Ce qui est beaucoup moins que la quantité nécessaire pour que le ciel soit aussi illuminé que la surface du soleil, la nuit.  Ceci explique donc que l’univers à un âge fini.